不可以向第三者请求精神损害赔偿。根据法律的规定，因有配偶者与他人同居而导致离婚的，无过错方可以请求损害赔偿，并且，承担赔偿责任的主体是无过错方的配偶。所以第三者没有赔偿的义务。
离婚损害赔偿，是修改后的婚姻法增加的一个新规定，它既是婚姻关系民法属性的直接反映，也是保护离婚当事人合法权益的需要。离婚损害赔偿责任是侵权责任，有四个构成要件，应将过错推定原则引入到婚姻家庭领域中的损害赔偿制度中。损害赔偿作为侵权者因承担的民事责任之一，具有制裁和预防违法行为的功能。这本身就体现了对违法行为的制裁，并且对其他可能发生侵权行为的人而言，也有警戒和预防作用。 相关法律可参考：
《中华人民共和国婚姻法》第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的
（二）有配偶者与他人同居的
（三）实施家庭暴力的
（四）虐待、遗弃家庭成员的。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国婚姻法>若干问题的解释（一）》第二十九条 承担婚姻法第四十六条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。